raciocínio lógico-quantitativo

by Gustavo Henn on 2 de maio de 2007

A FCC vez por outra pede raciocínio lógico-quantitativo em seus concursos. Vai ser exigido na prova do dia das mães do TJPE.

O que torna essas questões difíceis é que elas exigem concentração, e dependendo do momento em que você escolhe para resolvê-las o raciocínio já está comprometido. Por isso mesmo, minha sugestão é: deixe para respondê-las depois de ter respondido os conhecimentos específicos e português. Para não cansar com questões que valem pouco e podem tomar muito tempo.

Algumas dessas questões peguei no sítio da ANPAD. Outras, aqui.

Considero raciocínio lógico-quantitativo como aquela matemática que é possível fazer de cabeça (mas na hora da prova use a cabeça, o lápis, o papel e a borracha). Na sua maioria, são problemas matemáticos básicos que a gente resolvia de olho fechado no ensino médio. Selecionei algumas para comentar, vou me esforçar para ser o mais claro e objetivo possível. Fiquem à vontade para tirar dúvidas e me corrigir.

1. Duas secretárias devem endereçar 720 correspondências cada 3uma. A primeira é mais rápida e endereça 18 envelopes a cada 5 minutos. A segunda endereça 12 envelopes a cada 5 minutos. No momento em que a primeira secretária acaba sua tarefa, quantas horas a segunda secretária ainda deve trabalhar para concluir o trabalho?

a 1/3h
b 1h 2/3
c 2h
d 3h 1/2
e 5h

Como diria um professor meu, essa questão está no livro “matemática de padaria para principiantes”. A funcionária X endereça 18 a cada 5. A Y, 12 a cada 5. Elas devem endereçar 720 envelopes cada uma. Como responer? Note que 720 é divisível tanto por 18 quanto por 12.

Então, vamos dividir 720/18. Dá 40. Ou seja, ela precisou levar 40 vezes 5 minutos para concluir seu serviço. 40 x 5 = 200. Então, a funcionária X levou 200 minutos.

Façamos o mesmo com a outra funcionária. 720/12 = 60. 60 x 5 = 300. A funcionária Y levou 300 minutos para concluir.

Portanto, depois que X(200) termina o seviço, ainda restam 100 minutos para Y concluir.(200 + 100 = 300).

A resposta está em horas. 100 minutos equivale a 1 hora (60 minutos) + 40 minutos. 40 minutos equivale a 2/3 (dois terços) de hora.

Resposta: B

2. Se é verdade que “Alguns A são R” e que “Nenhum G é R”, então é necessariamente verdadeiro que

a. algum A não é G
b. algum A é G
c. nenhum A é G
d. algum G é A
e. nenhum G é A

Vamos abstrair agora. Imaginemos 2 conjuntos A e R em que há uma interseção entre eles. Os objetos que estiverem nessa interseção tanto são A quanto são R. Agora imagine um conjunto G que não tem interseção nenhuma com R. Logo, os objetos que forem A e R não serão G de jeito nenhum. Por isso que a resposta só pode ser A – algum A não é G. Não é possível afirmar que algum A é G, muito menos que nenhum A é G, pois isso não consta do enunciado.

resposta: A

3. Se Suzana tem R$5 a mais que Gilberto e Gilberto tem R$2 a mais que Eduardo, qual das seguintes transações fará com que os três fiquem com quantias iguais?

a. Suzana deve dar R$4 a Eduardo e Eduardo receber R$1 de Gilberto.
b. Suzana deve dar R$2 a Eduardo e Eduardo receber R$2 de Gilberto.
c. Eduardo deve dar R$1 a Suzana e Suzana deve dar R$2 a Gilberto.
d. Suzana deve dar R$3 a Eduardo e R$1 a Gilberto.
e. Tanto Suzana como Gilberto devem dar R$7 a Eduardo.

Questão também do “matemática de padaria para principiantes”.

O segredo para resolver essa questão é perceber que se S tem 5 a mais que G, e G tem 2 a mais que E, então S tem 7 mais que E. A partir disso, você pode atribuir qualquer valor a E que acertará a questão.

Transforme em expressões: S = X + 7, G = X + 2 e E = X. Uma dica é: note que se você somar 7 + 2 dá 9. 9 dividido por 3 é = 3. Logo, cada um deles vai ter que ficar com três. Então atribua o valor 100 para E. Logo, X = 100. S = 107. G = 102. E = 100.

Para todos ficarem iguais a 103, será preciso tirar 4 de S, colocar 1 em G e 3 em E.

Resposta: D.

Força nos estudos!

44 comentários

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Carlos Moura 5 de maio de 2007 às 5:37 pm

Onde é que vende esse livro “Matemática básica de padaria para principiantes”.. e olha que já trabalhei em padaria e ninguém me falou desse livro viu.. [:p]

henn 5 de maio de 2007 às 8:35 pm

hehehehe isso era um antigo professor meu, Mauro Fontinelli, que gostava de dizer que ia escrever. Não sei se escreveu. abs

Leandro 26 de junho de 2007 às 3:48 pm

Na questão 2 a respota pode ser tanto alternativa A como C pois não tem com afirmar que algum A seja G portanto nenhum A e G ou o comentario da questão ficou mal redigido…obrigado

Gustavo Henn 26 de junho de 2007 às 4:36 pm

Olá Leandro! Obrigado pela participação. Vou tentar melhorar o texto. Note que o enunciado diz alguns A são R, então estes A não serão G de jeito nenhum, pois o enunciado também diz nenhum G é R. Quanto à letra C o enunciado não se manifesta. Atenção com as questões de raciocínio-lógico pois elas levam o candidato a ver relações que não estão no enunciado. Não é possível afimar que nenhum A é G, apenas que algum A, os que são R, não são G. Sucesso!

Renata 22 de setembro de 2008 às 10:41 am

Bom dia, vc que fez os comentários das questões?

Gustavo Henn 22 de setembro de 2008 às 10:38 pm

Olá Renata. Sim, eu mesmo. :D

Cesar Luis 30 de setembro de 2008 às 4:18 pm

Muito bom, gostei pacas, mas gostaria que vc me enviasse varias outras questões de raciocínio lógico para que aprofundasse nos meus estudos para os concursos. um abraço.

Sandra 15 de outubro de 2008 às 10:12 pm

Estou começando a estudar para concurso e confeso que acho raciocíniológico muito difícl. Sei que tem algumas questões fáceis sim. Mas esas daí achei bem defíceis.Vou tentar me concentrar e pegar o jeito.Obrigada pela boa vontade de explicar cada uma!!!!
Você acha que quem não estuda matemática há anos comoeu tem chance de entender?

edjailson 26 de outubro de 2008 às 12:26 pm

oi muito boas eu a dorei acertei quase todas só de tempo eu errei

admar cruz 4 de dezembro de 2008 às 7:12 pm

cara gostei de suas questões mais a questão 2 esta errado, pois eu resolvi um problema identico a esse e a resposta é a letra c. veja, Alguns A são R” e que “Nenhum G é R”, logo nenhum a é g por q para chegar até r tem q passar por a como q algum a ñ é g se supostamente a é r, entendeu apenas reveja o seu raciocinio. vlw e muito obrigado

Gustavo Henn 4 de dezembro de 2008 às 8:00 pm

Olá Admar. Obrigado. Boa observação. Porém continuo com a resposta certa como sendo a A. Não é possível afirmar que nenhum A é G, pois apenas “alguns A são R”, logo, os outros A podem ser G. Mas, por outro lado, pelo fato de “alguns A são R” e “nenhum G é R”, é possível afirmar que algum A não é G. Essa é, na minha opinião, a única resposta correta.

abs

CLEMENTINO 11 de dezembro de 2008 às 9:48 pm

Olá jente estou escrito para fazer a prova da pm na bahia pela fcc. voces podem me ajuda?

nadya 5 de janeiro de 2009 às 1:55 pm

Meu querido CLEMENTINO, gente é com G e não com J, se essa ajuda te servir, começe a estudar Lingua Portuguesa!bjo

Aline 17 de janeiro de 2009 às 8:57 pm

Olá, eu num entendi essas questões, e assim como algumas pessoa eu também fiquei em dúvida na questão 2 mas realmente a alternativa A me parece a correta. Pois bem, eu vou fazer o concurso da PM-Ba e percebi que terei q estudar muuuito raciocínio lógico quantitativo, e gostaria de saber se vc envia questõe por email e se vc poderia enviar algumas?! Independente de sua resposta desde já agradeço pela explicação dessas.

Adriano 19 de janeiro de 2009 às 11:00 am

Olá Gustavo Henn muito boas as questões que apresesntastes.
Quero lhe agradecer por fazer parte daqueles que trabalham para
fazer da internet algo do bem.
Valeu!!!!

Leandro cerqueira 10 de fevereiro de 2009 às 10:09 am

Caro Gustavo,concordo com sua resposta da questão 2.Para tirarmos a dúvida do meu charar ai,não precisamos nem de papei e lápis, vamos por eliminação.exclui as opções “b e d”(pois algum A é G é equivalente a algum G é A e não podemos ter 2 resposta corretas)e excluimos também “c”e”e”(pois A é G é o mesmo de G é A)Só resta uma alternativa não é?
Letra a !

Luiz Viana 25 de fevereiro de 2009 às 7:33 pm

2. Se é verdade que “Alguns A são R” e que “Nenhum G é R”, então é necessariamente verdadeiro que

a. algum A não é G
b. algum A é G
c. nenhum A é G
d. algum G é A
e. nenhum G é A

Olá Gustavo,

Por favor peço a sua ajuda para esclarecer a resposta dessa questão:
Quando usamos Algum é igual a Pelo menos um. Quando afirmamos que Algum A não é G, significa dizer que Pelo Menos Um A não está em G. Não tem o mesmo significado dizer Nenhum A é G ?????????

No aguardo e obrigado,
Luiz Viana

Gustavo Henn 25 de fevereiro de 2009 às 8:35 pm

Olá Luiz! Não, não é a mesma coisa e é por isso que muita gente se confunde nessa questão. Veja bem o que você mesmo disse. “Afirmamos que ALGUM A NÃO É G”, só estamos afirmando isso. Nós não podemos dizer que NENHUM A É G, pois o enunciado da questão não está dizendo isso, nós não podemos fazer essa inferência. O enunciado só diz que Alguns A são R e que nenhum G é R. Logo, a única coisa que é possível inferir daí é que algum A, justamente aquele A que é R, por ser R, não é G. No entanto, existem outros A, que podem ser ou não G, aos quais o enunciado não faz menção nenhuma.

Tatiana 11 de março de 2009 às 10:35 am

Achei tudo isso muito interessante. Estou começando a estudar agora e acho que hão de me servir bastante.
Bjs

maria 12 de março de 2009 às 5:53 pm

senhor gustavo henn, eu aki fazendu a questão 3 percebi que a resposta tbm pode ser A. Se m equivoquei me esclareça novamente…e se caso estiver correta o que faço em uma situação assim???

maria 12 de março de 2009 às 6:04 pm

senhor g henn, eu conferi e vi q m equivokei, desculpe e obrigada!

Paulo Rogerio 19 de março de 2009 às 10:54 am

E aí gustavo? Gostei do termo:“Matemática básica de padaria para principiantes”… Estou vendo que não estou servindo nem para trabalhar em padaria! rss.Gostei muito de suas explicações e agradeço a força. Um abraço…

Thaís Andressa 23 de março de 2009 às 7:40 pm

Olá Gustavo….vou fazer o concurso do ministério da fazenda aqui em ms e gostaria de alguns exercícios e dicas a mais nesse assunto ,pois sou completamente leiga nesse assunto….Desde já agradeço espero resposta,pode mandar no meu e-mail…..bjs e fique com Deus!!!!!!

ismael 10 de abril de 2009 às 4:24 pm

ola colega, realmente aquela questao confundi muito, tenho um pouco de dificuldade, vou fazer a prova de ministerio da fazenda e gostaria que vc me enviasse algumas questoes sobre algebra lienear, combinacoes e probabilidade, essas que pensei que nao fazia parte de racionacio logico quantitativo e pelo qual tenho muita dificuldade. logico tambem que quero exemplos de estruturas logicas, logica de argumentacao e diagramas logicos, espero contar com sua colaboracao, um abraço!!!!!!

Luzgryelli 17 de abril de 2009 às 8:49 pm

Olá boa noite….
Não me considero burra, mas nao consigo resolver essas questoes de raciocinio lógico!!! oque eu faço….????

Nienzen 19 de abril de 2009 às 1:17 pm

Sr Gustavo,

poderia me passar alguns destas questões dentro do conteúdo cobrado para prova do MF.

Cristiane 23 de abril de 2009 às 8:47 pm

Caramba!!!!Estou m preparando para um concurso e estou assustada com essa matéria!!!Acho q por estar muito tempo afastada dos estudos (e bota tempo nisso) não vi nada de principiante!!!Espero q eu consiga entender e passar!!!
Gostei muito de como as questões foram apresentadas, porém achei difícil!!!

Abraços!!

Eu 23 de abril de 2009 às 8:53 pm

Eu tb quero esse livrinho de matemática de padaria para iniciantes.. não tem na padaria aqui perto de casa!

Ivoneide Furtado da Silva 22 de maio de 2009 às 5:12 pm

Olá gente tudo bem com vcs? eu vou prestar concurso e preciso de ajuda………vou prestar concurso para agente administrativo estou achando dificil,me ajudem

Ivoneide Furtado da Silva 22 de maio de 2009 às 5:16 pm

Olá gente tudo bem com vcs? eu vou prestar concurso para agente administrativo e estou encontrando dificuldades nessa materia…….alguem tem como me ajudar.EU GOSTEI MUITO!!!!!!!!

julio 23 de maio de 2009 às 8:06 pm

axu q a questão de suzane ,gilberto e Eduardo

.na resposta ..A e D>!”

são bem parecidas…e tbm axu q as duas serviriam .como respostas corretas!

DouG 6 de julho de 2009 às 5:36 pm

Dããããããããããããããã!!!!

MARCYA 15 de julho de 2009 às 4:51 pm

Para a Copa do Mundo, 24 países foram divididos em seis grupos, com quatro países em cada
um. Se a escolha do grupo de cada país foi feita ao acaso, qual a probabilidade de que os países X e
Y se encontrem no mesmo grupo?
A) 1/22
B) 1/23
C) 2/23
D) 3/23
E) 3/22
poderia me responder,por favor…
(Adaptada) Os cursos do Ensino Médio e Técnico formaram 4 times para disputar um torneio
organizado pelo colégio. Dos 4 times formados: Alfa, Beta, Gama e Delta, é três vezes mais
provável que o time Alfa vença do que Beta, duas vezes mais provável que Beta vença do que
Gama e é três vezes mais provável que Gama vença Delta. Sendo assim, qual a probabilidade do
time Gama ganhar este torneio?
A) 1/28
B) 6/28
C) 3/28
D) 18/28
E) 4/28
Uma pesquisa sobre intenção de votos dos três únicos candidatos à prefeitura de uma cidade
revela que:
? 50 eleitores preferem A a C, e C a B;
? 40 eleitores preferem B a C, e C a A;
? 30 eleitores preferem C a B, e B a A.
Sabe-se que um dos candidatos desistiu da candidatura, ficando a disputa apenas entre os outros
dois. Admitindo-se que a retirada da candidatura não tenha afetado a transitividade dos resultados
verificados, a pesquisa indica que
A) sendo A o candidato desistente, então B será eleito.
B) sendo C o candidato desistente, então A será eleito.
C) não sendo A o candidato desistente, então ele será o eleito.
D) não sendo B o candidato desistente, então ele será o eleito.
E))não sendo C o candidato desistente, então ele será o eleito..importantissimo.obrigada

Wellington 28 de outubro de 2009 às 10:10 am

Prezados,
Tenho um exercício a princípio simples, mas a resposta indicada como correta não é a cheguei:
(ANEEL 2004) Surfo ou estudo. Fumo ou não surfo. Velejo ou não estudo. Ora, não velejo. Assim,
a) estudo e fumo;
b) não fumo e surfo;
c) não velejo e não fumo;
d) estudo e não fumo;
e) fumo e surfo.

Marquei “A”, mas o gabarito aponta “D”.
Daria para explicar por que?

Grato,
Wellington

Gustavo Henn 30 de outubro de 2009 às 3:22 pm

Boa questão, Wellington. É preciso ter bem definidas as diferenças entre SIM e NÃO. E pela ordem do enunciado, é preciso partir do final. Mas é preciso antes saber que se OU ESTUDA OU NÃO ESTUDA, e assim por diante.

Vamos fazer assim.

OU ESTUDO OU NÃO ESTUDO
OU FUMO OU NÃO FUMO
OU SURFO OU NÃO SURFO
OU SURFO OU ESTUDO
OU FUMO OU NÃO SURFO
OU VELEJO OU NÃO ESTUDO.

ORA, EU VELEJO. LOGO, NÃO ESTUDO. SE NÃO ESTUDO, ENTÃO, ESTUDO. LOGO:

2 OU ESTUDO OU NÃO ESTUDO
6 OU FUMO OU NÃO FUMO
4 OU SURFO OU NÃO SURFO
3 OU SURFO OU ESTUDO
5 OU FUMO OU NÃO SURFO
1 OU VELEJO OU NÃO ESTUDO.

Acompanhe a ordem em negrito e irá entender. Foi só eliminar um atrás do outro. Ou seja, ele estuda, não surfa e não fuma. O que faz todo o sentido.

Eduardo Alves 3 de dezembro de 2009 às 9:58 am

Otima representação. A questao esta corretinha e bem apresentada! Parabéns!!!

eden silva 2 de janeiro de 2010 às 11:48 am

e ai irmão, cara tô com pouco tempo pra estudar raciocino lógico te peço encarecidamente que se tiver algum macete que possa ajudar te agradeceria imensamente, pois vou fazer a prova do banco central e tenho pouco tempo pra estudar muita coisa desde ja te agradeço e te peço desculpas desde já é que sempre fui ruim de matemática. raciocinio então nem se fala, valeu brigadão.

alex 5 de janeiro de 2010 às 7:15 pm

Por que é preciso saber, se ele estuda ou não estuda, inicialmente. ¨ORA, EU VELEJO. LOGO, NÃO ESTUDO. SE NÃO ESTUDO, ENTÃO, ESTUDO. LOGO:¨ pode explicar essa afirmação. Por fim, de onde foi tirada essa sequencia de eliminação, pode explicar. Obrigado.

gizele pereira 8 de janeiro de 2010 às 8:22 pm

ola pessoal esta questao que o welligton apresentou da ANEEL é muito facil .
é so fazer de trás para frente .
(ANEEL 2004) Surfo ou estudo. Fumo ou não surfo. Velejo ou não estudo. Ora, não velejo. Assim,
a) estudo e fumo;
b) não fumo e surfo;
c) não velejo e não fumo;
d) estudo e não fumo;
e) fumo e surfo.

ora se ele nao veleja , entao ele estuda se ele estuda ele nao surfa e se ele nao surfa ele fuma .
boas provas …tb vou fazer a prova do bacen….

CELESTE 15 de janeiro de 2010 às 1:10 pm

GOSTARIA DE RECEBER A PROVA ANTERIOR DO CONCURSO DA EMBASA PRA ASSISTENTE ADMINIDTRATIVO , SE ALGUEM ME AJUDAR.

Solange 16 de fevereiro de 2010 às 2:22 pm

Olá, boa tarde!!! Gustavo, estou estudando pra o concurso do BNB pra analista técnico e estou precisando de alguns macetes dessa matéria para poder entender, tenho muita dificuldade em raciocínio lógico- quantitativo e preciso urgente de ajuda, pois irei fazer a prova dia 11 de abril, desde ja te agradeço.

Daniela 1 de fevereiro de 2012 às 11:10 pm

Òla gente ñ tenho muito tempo de estudar estou tentando pela net pra fazer o concurso da Pm da Bahia peço um pouco da ajuda de vcs tenho muito tempo que ñ pego nos livros sempre tive dificuldades em raciocinio lógico-quantitativo mim ajudaaaaaa desde já fico muito grata rsrsrsr!!!!!!

Elenice 16 de abril de 2012 às 9:15 pm

eu preciso de sua ajuda,olha so nao sei como resolver..
Em um aeroporto,ana caminhava a razão de um metro por segundo.Ao utilizar uma esteira rolante no mesmo sentido em que ela caminhava,continuou andando no mesmo passo.Ao chegar ao final da esteira,ana verificou ter levado 1 minuto para percorrer toda extensão da exteira.Se ana tivesse continuado acaminhar quando estava na esteira.o tempo que levaria para ser transportada do inicio ao fim da esteira seria igal a?
1 minuto e 20 segundos
1 minuto e 24 segundos
1 minuto e 30 segundos
1 minuto e 40 segundos
2 minutos

Álvaro de Souza 27 de março de 2014 às 2:55 pm

Meu querido e iluminado Gustavo Henn

As suas questões são ótimas
To começando a estudar para concursos e tema me deixa preocupado,
Entendi muito bem a questão sobre Suzana, Gilberto e Eduardo, mas essa que o Wellington lhe mandou sobre o fumo, não fumo, estudo ou não estudo, enfim essa me deixou muito confuso, cofesso que não entendi nada. não entendi a lógica, você poderias esplicar novamente? tem uma outra forma de pensar essa questão?
Obrigado

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