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Questões de Juros simples

Gosto muito de matemática. É uma disciplina que sem dúvida nos deixa mais inteligentes e, ao contrário do que possa parecer, envolve mais imaginação do que qualquer uma outra. Em concursos para bibliotecários é raro cair matemática, cai mais raciocínio lógico-quantitativo. Porém, cai bastante em provas de nível médio. E Juros simples é um dos assuntos preferidos. Juros é uma coisa que interessa a todos, nesta nossa economia lidamos com juros de todo tipo, todos os dias.

Peguei algumas questões no ótimo Blog do Prof. Bruno Leal. E vou mostrar como eu responderia cada uma delas.

1) Determinar quanto renderá um capital de R$ 60.000,00 aplicado à taxa de 22% ao ano, durante 7 meses.

Primeiro é importante saber que um ano são 12 meses. E que o capital vai ficar lá durante 7 meses, ou seja, não vai completar um ano. Matemática sempre nos dá várias possibilidades para chegar a uma resposta. Portanto, esta é apenas a minha forma.

Para juros, existe a fórmula básica: J = P . i . n, onde J é Juros, P é o capital, I é a taxa de juros e N é o período. Só que nós temos nesta questão uma taxa ao ano e um período em meses. Para não complicar muito, vamos tentar responder sem usar essa conta.

Quanto é 22% de 60.000? Faça a conta com lápis e papel. Escreva: 22/100 X 60.000 . Os dois zeros de 100 vão embora com dois dos zeros de 60.000. Então, temos 22 X 600. Isso dá 13.200. Outra forma mais fácil de chegar a esse valor é encontrar 20% de 60.000 (que é 12.000) e a isso somar 2% de 60.000 (que é 1.200). Enfim, matemática é imaginação.

Então, temos que caso os 60.000 tivessem ficado 12 meses no banco a juros de 22%, teriam rendido 13.200. Com isso em mãos, podemos encontrar a resposta simplesmente dividindo 13.200/12 e depois multiplicando por 7. Por mês, ele lucra 1.100. Em 7 meses, teve ganhou 7.700.

Resposta: 7.700.

2) Um capital de R$ 150.000,00 aplicado durante 14 meses, rendeu juros de R$ 7.752,50 Determinar a taxa anual.

Essa questão já é mais difícil. Ela quer saber a taxa anual, e não os juros. Vejam bem: taxa anual.

Podemos começar tentando, por curiosidade, descobrir a quantos porcento de 150.000, 7.752,50 equivalem.

1% de 150.000 é 1.500. (1.500 X 5 = 7.500). Logo, 7.752,50 equivale a algo em torno de 5% de 150.000. É interessante saber disso, pois nossa resposta não poderá ficar acima disso. Na verdade, deverá ficar abaixo, pois esse valor foi feito para 14 meses (que é mais de um ano), e queremos encontrar a taxa anual.

Se dividirmos 7.752,50 por 14, o que conseguiremos? 553,75. Fazendo o mesmo exercício anterior, 553,75 é quantos porcento de 150.000? Aí, só fazendo a boa e velha regra de três. 150.000 está para 100 assim como 553,75 está para X. Daí vai que temos 55.375/150.000 = 0,36916. Bom, então agora temos que os 150.000 geraram por mês 0,36916%. Agora, multiplique este número por 12 e, que sorte, temos a resposta. 0,36 x 12 = 4,43.

Resposta = 4,43%

3) Durante 855 dias certo capital gerou um montante de R$ 64.200,00. Sabendo-se que a taxa de juros é de 1,5% ao mês, determinar o valor do capital aplicado.

Montante nada mais é do que o capital inicial somado aos juros que esse capital rendeu. Se você aplicou 100 reais por 1 ano, e ao final do ano tinha na conta 120 reais, 120 reais é o seu montante. A fórmula para montante é: M = P . ( 1 + ( i . n ) ), onde M é Montante, P é capital, 1 é capital também, pois está lá para ser útil na hora de sair dos parênteses, e I e N a gente já sabe o que é.

Então, sabendo disso, vamos maquinar a resposta.

O tempo foi 855 dias. Vamos dividir isso por 30 para termos o período em meses. 855/30 = 28 meses e meio (exatamente 15 dias, facilitou nossa vida).

A taxa de 1,5% foi aplicada por 28 meses e meio. E gerou o motante (o total) de 64.200. Qual o capital inicial?

Vamos ter que aplicar a fórmula aqui.

64.200 = P (1 + (1,5/100 X 28,5))

64.200 = P X 1,4275

P = 64.200/1,4275 = 44.973,73

Resposta = 44.973,73

Força nos estudos!!!

30 comentários

  1. E que tal essa? Um fazendeiro possui um estoque de 1000 sacas de café e, na expectativa de alta de preço do produto, recusa a oferta de compra desse estoque à razão de $3000,00 por saca. Três meses mais tarde, forçado apenas pelas circunstâncias, vende o estoque por $2400,00 a saca. Sabendo-se que a taxa de juros de mercado é de 5% a.m, calcule o prejuízo real do fazendeiro na data da venda da mercadoria, untilizando o regime de capitalização simples.

  2. Há 13 meses e 10 dias um capital de R$10.000 foi aplicado á taxa de juros simples de 6% a.a.Se hoje fosse aplicado a importância de R$8.000 a juros simples de 12% a.a., e o primeiro capital continuasse aplicado á mesma taxa, em que prazo os montantes respectivos seriam iguais?

  3. Oi! Sou uma menina apaixonada por juros simples,por mais complicado que seja,é uma paixão matematicamente grande que tenho.Depois que a gente começa a estudar essa matéria,é difícil parar(é claro,pra quem gosta)…
    Então é isso pessoal! se você ainda não conhece esse tal de juros simples,pesqiuse mais sobre isso,além de ser muuuuito útil na nossa vida,você vai se apaixonar!!!!!

  4. kkkkkrsrsrsrskkkkk…………

  5. Olá Karen! Se o fazendeiro possui um estoque de 1000 sacas e tem a oportunidade de vende-las por 3000,00 R$ Significa que ele obteria o capital de 3.000.000.00R$; Se ele vendeu por 2400,00 R$ a saca efetivamente , obteve apenas 2.400.000.00 R$. Calculando que em 3 meses poderia ter lucrado 15% com o capital inicial investido, o captal máximo obtido seria de 3.450.000.00 R$ daí se subtrairmos disso aquele capital efetivamente obtido teremos 1.050.000.00 R$ de diferença, que representa aquilo que o fazendeiro deixou de ganhar. Ou seja 35% do capital inicial. Alem de perder 15% do lucro bancario perdeu mais 20% por vender mais barato.

    até.

  6. Tambem sou apaixonado por matematica e o juros simples é um assunto excepcional.. (:

  7. Eu amo matemática…No começo, não gostei muito de Juros Simples por que eu não entendi direito…..Mas, depois que eu entendi…{Nossa AMEII} Muito bom!!
    Beijinhos….

  8. Ana Paula…já tentei resolver essa questão mas não consigo de jeito nenhum…pelo menos acho que não….você poderia me enviar a solução dele. Obrigado. Estou estudando pra concurso.

  9. Qual o valor dos juros contidos no montante de R$ 100.000,00 resultante de aplicação de certo capital a taxa de 42% ao ano, durante 13 meses

    Professor me explique como faço, por favor?

  10. Deividson ricardo

    14 de julho de 2010 at 3:50 pm

    Oi fernanda!

    Qual o valor dos juros contidos no montante de R$ 100.000,00 resultante de aplicação de certo capital a taxa de 42% ao ano, durante 13 meses?

    Informações da questão:

    Montante (M): R$100.000
    Taxa (i): 42% ao ano
    Tempo (n): 13 meses
    Juros(J) : ?

    A questão quer saber o o valor resultante de juros de uma aplicação monetária. Logo, é só usar a fórmula: J= C x i x n.
    Mas se você

  11. Fernanda, a resposta é 31.271,47

  12. Brunet, tu viaja mesmo visse… hhuIAEiuhAEiuhae… Vem fazer umas questõeszinhas aqui comigo !! kkkkkkk

  13. adorei as esplicações qria q meu prrof trouxece p/ trbalhar na sala….

  14. R= 54.600,00
    eeu acho que é isso aii.

  15. NA MINHA ESCOLA OS DADOS SÃO ASSIM: J=C.I.T TBM ESTA CERTO

  16. meu patão a resposta é 549.450,55 da pergunta da fernanda, acompanha 100.000 = C * (42/100)referi-se ao % /30 dias para achar o i por mes,e pois multiplica por 13 que é quantidade de meses do invertimento é = 549.450,55 real sem bota e ser tirar. falow…

  17. oi,se for possive vc pode me responde r esta pergunta:
    A fim de ajudar nas despesas iniciais do ano,joão conseguiu um emprestimo de 800,00 reais pelo qual pagara uma parcela de 1.056,00 daqui a 120 dias.Qual a taxa anual de juros desse emprestimo?

  18. Karla Reis de Sousa

    23 de março de 2011 at 3:21 pm

    Porfavor me diga como se resolve essa questão pois ja tentei de varias maneiras e nao encontrei a resposta certa:

    Jose colocou 2/3 de meu capital a 36% a.a., e o restante a 18% a.a., recebendo juro simples anual de R$ 117.000,00. Qual é o meu capital?

  19. Karla Reis de Sousa

    23 de março de 2011 at 3:23 pm

    Tem outra questao q tbm nao estou conseguindo encontrar a resposta certa?

    Um capital de R$14.400,00 aplicado a 22% a.a., juros simples, rendeu R$ 880,00 de juros. Durante quanto tempo esteve empregado?

  20. um fazendeiro vendeu 30% de seus animais .sabendo-se que o valor do reajuste corresponde a R$180,00 responda:
    a- qual era o valor do salario anterior ao aumento?
    b- qual é o salario atual do funcionario?

  21. Esses exercícios são muito interessantes as vezes vc se perde usando a fórmula e é só uma questão de imaginação . Legal gostei!

  22. Olá, minha gente!
    Gustavo, eu queria que você enviasse, pelo e-mail, quastões para que eu pudesse resolver sobre juros simples…
    Eu estou estudando esse tema, mas são assim, ó:
    Uma sala de aula tem 4 m(metros) de largura e r m de comprimento. Calcule a razão de largura para o comprimento.

  23. Olá, minha gente!
    Gustavo, eu queria que você enviasse, pelo e-mail, quastões para que eu pudesse resolver sobre juros simples…
    Eu estou estudando esse tema, mas são assim, ó:
    Uma sala de aula tem 4 m(metros) de largura e r m de comprimento. Calcule a razão de largura para o comprimento.
    Obrigado pela atenção!!!
    Obri

  24. uma aplicação de 40 000 reais rendeu , em 3 meses , 3 000 reais de juro. quala taxa mesal de juro?

  25. Eu no começo gostei muuuuuuuuuito de regra de três simples mas agora que ja domino muito juros simples, eu me apaixonei por juros simples. :P

  26. bruna eu tambem sou apixonada por matematica mais o mais gosto e pratica,mais gosta de homeme e outra hisotria!!

  27. Dois Capitais com difença de 5.600,00, em que o primeiro obteve o rendimento de 25.575,00 e o segundo 15.878,00, com taxa de juros simples de 8% a.m e 84% a.a respectivamente, com prazos iguais. Responda; quais são os dois capitais e o prazo de aplicação?

  28. Olá… ai amigo..consegui facilitar sua resposta da questão (2)
    vai uma prévia…. na formula simples.

    J=7.752,50
    C=150,000
    T=14
    I= ? (12) Sabendo-se que a taxa citada na questão esta em Anual.

    Bom..
    7.752,50=150,000.i(12).14
    100
    7.752,50=1.500.i(12).14

    7.752,50=21.000.i(12) — Agora dividindo o total capital pela taxa requerida teremos o valor do capital por Mês.
    Sendo assim….

    7.752,50 / 1.750,00

    Dividindo os 2 lados pelo total Capital.

    7.752,50 = 1.750 (i)
    ——————-
    1.750 1.750

    Teremos o Valor

    I= 4,43

    ficou um pouco complicado eu acho.. mas tente tirar o (12) e imagina-lo apenas.

    BOm.. ai está!

  29. 7.752,50=150,000.i(12).14
    ————100————

    7.752,50=1.500.i(12).14

    7.752,50=21.000.i(12)

    7.752,50 / 1.750,00
    1.750,00 /1.750,00

    i=4,43

    Dimplificando.

  30. eu indico essa formula para o problema do bruno leal pois como a taxa esta em ano e tempo em mês, vc divide tudo por 1200 . j=c.i.t/1200. caso a taxa fosse ao ano seria por 100 e ao dia 36000.

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